Juuri 9: Integraalilaskenta (DIGIKIRJA 6 kk) (LOPS 2016)

UUSI VERSIO. Juuri 9 Integraalilaskenta tutustuttaa sinut derivoinnille käänteiseen operaatioon, integroimiseen. Juuri 9 päättää kurssien 6-9 muodostaman kokonaisuuden. Differentiaali- ja integraalilaskennan opiskelua jatketaan kurssilla 13. Digikirja sisältää mm. GeoGebra-appletteja, opastusvideoita, laskentataulukoita, testejä ja itsearviointityökalun, jonka avulla voit seurata oman osaamisesi kehittymistä.
 

Sisältää:

• digikirjan

Digikirjassa on painetun kirjan sisältö digitaalisessa muodossa. Mukana on lisäksi opiskelua rikastuttavia toimintoja, kuten videoita, animaatioita ja äänitiedostoja. Digikirjat toimivat tietokoneella ja tabletilla, rajoitetusti älypuhelimella. Digikirjaa voi lukea yhdeltä laitteelta kerrallaan.

Toimiiko digikirja ilman verkkoyhteyttä?

Digikirja toimii vain rajoitetusti offline-tilassa ilman verkkoyhteyttä. Tämän vuoksi digikirjan käyttöä ei suositella offline-tilassa.

Kuinka kauan digikirjan lisenssi on käytössä?

Lukion digikirjan lisenssi on voimassa 6 kk tai 48 kk tuotteen aktivointipäivästä alkaen. Jos digikirjojen sisältöön tulee muutoksia ja uusia ominaisuuksia, ne päivittyvät myös jo ostettuihin digikirjoihin.

Digikirjan käyttöönotto

Otavan digioppikirjan ostaja saa linkin ja käyttöön oikeuttavan aktivointikoodin sähköpostiinsa. Otavan lukion digioppikirjoja käytetään Opiskelijan maailma -verkkopalvelun kautta: https://opiskelija.otava.fi. Otavan Opiskelijan maailmaan tulee ensin rekisteröityä käyttäjäksi, minkä jälkeen digioppikirjan voi aktivoida.

Palautusoikeus

Tuotteella on 14 vuorokauden palautusoikeus, jos sitä ei ole aktivoitu. 

Juuri 10: Todennäköisyys ja tilastot (DIGIKIRJA 6 kk) (LOPS 2016)

UUSI VERSIO. Juuri 10 Todennäköisyys ja tilastot on lukion matematiikan väriläiskä, jolla on suoria soveltamiskohteita jokapäiväisessä elämässä. Miten lasketaan, onko odotettavissa voitto vai tappio? Monellako tavalla esineitä voi valita tai järjestää jonoon? Mitä tarkoittavat erilaiset luvut, joita taulukkolaskentaohjelmalla voi laskea kerätystä aineistosta? Digikirja sisältää mm. GeoGebra-appletteja, opastusvideoita, laskentataulukoita, testejä ja itsearviointityökalun, jonka avulla voit seurata oman osaamisesi kehittymistä.

Sisältää:

• digikirjan

Digikirjassa on painetun kirjan sisältö digitaalisessa muodossa. Mukana on lisäksi opiskelua rikastuttavia toimintoja, kuten videoita, animaatioita ja äänitiedostoja. Digikirjat toimivat tietokoneella ja tabletilla, rajoitetusti älypuhelimella. Digikirjaa voi lukea yhdeltä laitteelta kerrallaan.

Toimiiko digikirja ilman verkkoyhteyttä?

Digikirja toimii vain rajoitetusti offline-tilassa ilman verkkoyhteyttä. Tämän vuoksi digikirjan käyttöä ei suositella offline-tilassa.

Kuinka kauan digikirjan lisenssi on käytössä?

Lukion digikirjan lisenssi on voimassa 6 kk tai 48 kk tuotteen aktivointipäivästä alkaen. Jos digikirjojen sisältöön tulee muutoksia ja uusia ominaisuuksia, ne päivittyvät myös jo ostettuihin digikirjoihin.

Digikirjan käyttöönotto

Otavan digioppikirjan ostaja saa linkin ja käyttöön oikeuttavan aktivointikoodin sähköpostiinsa. Otavan lukion digioppikirjoja käytetään Opiskelijan maailma -verkkopalvelun kautta: https://opiskelija.otava.fi. Otavan Opiskelijan maailmaan tulee ensin rekisteröityä käyttäjäksi, minkä jälkeen digioppikirjan voi aktivoida.

Palautusoikeus

Tuotteella on 14 vuorokauden palautusoikeus, jos sitä ei ole aktivoitu. 

Juuri 11: Lukuteoria ja todistaminen (DIGIKIRJA 6 kk) (LOPS 2016)​​

UUSI VERSIO. Juuri 11 Lukuteoria ja todistaminen käsittelee kahta eri aihealuetta: ensin syvennetään aiemmilta koululuokilta tuttua oppia kokonaislukujen jaollisuudesta, ja sitten käydään läpi matemaattisen todistamisen logiikkaa. Esitiedoiksi riittävät kurssit 1-3. Digikirja sisältää mm. GeoGebra-appletteja, opastusvideoita, laskentataulukoita, testejä ja itsearviointityökalun, jonka avulla voit seurata oman osaamisesi kehittymistä.

Sisältää:

• digikirjan

Digikirjassa on painetun kirjan sisältö digitaalisessa muodossa. Mukana on lisäksi opiskelua rikastuttavia toimintoja, kuten videoita, animaatioita ja äänitiedostoja. Digikirjat toimivat tietokoneella ja tabletilla, rajoitetusti älypuhelimella. Digikirjaa voi lukea yhdeltä laitteelta kerrallaan.

Toimiiko digikirja ilman verkkoyhteyttä?

Digikirja toimii vain rajoitetusti offline-tilassa ilman verkkoyhteyttä. Tämän vuoksi digikirjan käyttöä ei suositella offline-tilassa.

Kuinka kauan digikirjan lisenssi on käytössä?

Lukion digikirjan lisenssi on voimassa 6 kk tai 48 kk tuotteen aktivointipäivästä alkaen. Jos digikirjojen sisältöön tulee muutoksia ja uusia ominaisuuksia, ne päivittyvät myös jo ostettuihin digikirjoihin.

Digikirjan käyttöönotto

Otavan digioppikirjan ostaja saa linkin ja käyttöön oikeuttavan aktivointikoodin sähköpostiinsa. Otavan lukion digioppikirjoja käytetään Opiskelijan maailma -verkkopalvelun kautta: https://opiskelija.otava.fi. Otavan Opiskelijan maailmaan tulee ensin rekisteröityä käyttäjäksi, minkä jälkeen digioppikirjan voi aktivoida.

Palautusoikeus

Tuotteella on 14 vuorokauden palautusoikeus, jos sitä ei ole aktivoitu. 

Juuri 12: Algoritmit matematiikassa (DIGIKIRJA 6 kk) (LOPS 2016)

UUSI VERSIO. Juuri 12 Algoritmit matematiikassa perehdyttää sinut yksityiskohtaisiin ja yleispäteviin toimintaohjeisiin, jollaisia erityisesti koneella suoritettava laskenta edellyttää. Kurssilla syvennetään polynomilaskennan osaamista ja määritetään numeerisilla menetelmillä yhtälöiden juuria, funktioiden derivaattoja sekä pinta-aloja.

Digikirja sisältää mm. GeoGebra-appletteja, opastusvideoita, laskentataulukoita, testejä ja itsearviointityökalun, jonka avulla voit seurata oman osaamisesi kehittymistä.

Sisältää:

• digikirjan

Digikirjassa on painetun kirjan sisältö digitaalisessa muodossa. Mukana on lisäksi opiskelua rikastuttavia toimintoja, kuten videoita, animaatioita ja äänitiedostoja. Digikirjat toimivat tietokoneella ja tabletilla, rajoitetusti älypuhelimella. Digikirjaa voi lukea yhdeltä laitteelta kerrallaan.

Toimiiko digikirja ilman verkkoyhteyttä?

Digikirja toimii vain rajoitetusti offline-tilassa ilman verkkoyhteyttä. Tämän vuoksi digikirjan käyttöä ei suositella offline-tilassa.

Kuinka kauan digikirjan lisenssi on käytössä?

Lukion digikirjan lisenssi on voimassa 6 kk tai 48 kk tuotteen aktivointipäivästä alkaen. Jos digikirjojen sisältöön tulee muutoksia ja uusia ominaisuuksia, ne päivittyvät myös jo ostettuihin digikirjoihin.

Digikirjan käyttöönotto

Otavan digioppikirjan ostaja saa linkin ja käyttöön oikeuttavan aktivointikoodin sähköpostiinsa. Otavan lukion digioppikirjoja käytetään Opiskelijan maailma -verkkopalvelun kautta: https://opiskelija.otava.fi. Otavan Opiskelijan maailmaan tulee ensin rekisteröityä käyttäjäksi, minkä jälkeen digioppikirjan voi aktivoida.

Palautusoikeus

Tuotteella on 14 vuorokauden palautusoikeus, jos sitä ei ole aktivoitu. 

Juuri 13: Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (DIGIKIRJA 6 kk) (LOPS 2016)

UUSI VERSIO. Juuri 13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi vie kohti ääretöntä! Kirja kertoo, kuinka äärettömyyttä käsitellään funktioiden, lukujonojen, summien ja integraalien teorioissa. Äärettömään ulottuvia integraaleja sovelletaan todennäköisyyslaskentaan. Uudenlaista näkökulmaa funktio-oppiin tuovat vielä käänteisfunktio ja kahden muuttujan funktio. Digikirja sisältää mm. GeoGebra-appletteja, opastusvideoita, laskentataulukoita, testejä ja itsearviointityökalun, jonka avulla voit seurata oman osaamisesi kehittymistä.

Sisältää:

• digikirjan

Digikirjassa on painetun kirjan sisältö digitaalisessa muodossa. Mukana on lisäksi opiskelua rikastuttavia toimintoja, kuten videoita, animaatioita ja äänitiedostoja. Digikirjat toimivat tietokoneella ja tabletilla, rajoitetusti älypuhelimella. Digikirjaa voi lukea yhdeltä laitteelta kerrallaan.

Toimiiko digikirja ilman verkkoyhteyttä?

Digikirja toimii vain rajoitetusti offline-tilassa ilman verkkoyhteyttä. Tämän vuoksi digikirjan käyttöä ei suositella offline-tilassa.

Kuinka kauan digikirjan lisenssi on käytössä?

Lukion digikirjan lisenssi on voimassa 6 kk tai 48 kk tuotteen aktivointipäivästä alkaen. Jos digikirjojen sisältöön tulee muutoksia ja uusia ominaisuuksia, ne päivittyvät myös jo ostettuihin digikirjoihin.

Digikirjan käyttöönotto

Otavan digioppikirjan ostaja saa linkin ja käyttöön oikeuttavan aktivointikoodin sähköpostiinsa. Otavan lukion digioppikirjoja käytetään Opiskelijan maailma -verkkopalvelun kautta: https://opiskelija.otava.fi. Otavan Opiskelijan maailmaan tulee ensin rekisteröityä käyttäjäksi, minkä jälkeen digioppikirjan voi aktivoida.

Palautusoikeus

Tuotteella on 14 vuorokauden palautusoikeus, jos sitä ei ole aktivoitu. 

Juuri 13: Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (DIGIKIRJA 6 kk) (LOPS 2016)

UUSI VERSIO. Juuri Kertaus käy läpi matematiikan pitkään oppimäärään kuuluvien pakollisten kurssien 1-10 sisällöt ja muistuttaa paikoitellen myös syventävistä kursseista. Kirjassa on yli 600 aihealueisiin jaettua harjoitustehtävää ja lopussa lisäksi 75 kokoavaa tehtävää. Esimerkeissä ja tehtävissä noudatetaan digitaalisen ylioppilaskokeen mukaista apuvälinejaottelua. Digikirja sisältää mm. GeoGebra-appletteja, opastusvideoita, laskentataulukoita, testejä ja itsearviointityökalun, jonka avulla voit seurata oman osaamisesi kehittymistä.
 

Sisältää:

• digikirjan

Digikirjassa on painetun kirjan sisältö digitaalisessa muodossa. Mukana on lisäksi opiskelua rikastuttavia toimintoja, kuten videoita, animaatioita ja äänitiedostoja. Digikirjat toimivat tietokoneella ja tabletilla, rajoitetusti älypuhelimella. Digikirjaa voi lukea yhdeltä laitteelta kerrallaan.

Toimiiko digikirja ilman verkkoyhteyttä?

Digikirja toimii vain rajoitetusti offline-tilassa ilman verkkoyhteyttä. Tämän vuoksi digikirjan käyttöä ei suositella offline-tilassa.

Kuinka kauan digikirjan lisenssi on käytössä?

Lukion digikirjan lisenssi on voimassa 6 kk tai 48 kk tuotteen aktivointipäivästä alkaen. Jos digikirjojen sisältöön tulee muutoksia ja uusia ominaisuuksia, ne päivittyvät myös jo ostettuihin digikirjoihin.

Digikirjan käyttöönotto

Otavan digioppikirjan ostaja saa linkin ja käyttöön oikeuttavan aktivointikoodin sähköpostiinsa. Otavan lukion digioppikirjoja käytetään Opiskelijan maailma -verkkopalvelun kautta: https://opiskelija.otava.fi. Otavan Opiskelijan maailmaan tulee ensin rekisteröityä käyttäjäksi, minkä jälkeen digioppikirjan voi aktivoida.

Palautusoikeus

Tuotteella on 14 vuorokauden palautusoikeus, jos sitä ei ole aktivoitu. 

Lukion yhteinen matematiikka (LOPS 2016)

Tämä oppikirja on uuden opetussuunnitelman (LOPS 2016) mukainen. Lukion yhteinen matematiikka on MAY1-kurssin oppimateriaali. Oppikirja koostuu kolmesta osasta, joista ensimmäisessä palautetaan mieleen peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskenta. Toisessa osassa kerrataan ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen ja funktion käsite ja opitaan ratkaisemaan eksponentti- ja potenssiyhtälöitä. Kirjan viimeisessä osassa tutustutaan erilaisiin lukujonoihin ja lasketaan niihin liittyviä summia.

Yhteinen tekijä: Lukion matematiikka 1 (LOPS 2016)

Yhteinen tekijä (LOPS 2016) valmistuu uudenlaiseen tilanteeseen, jossa lukiolaiset aloittavat matematiikan opiskelunsa yhteisellä kurssilla. Yhteisen tekijän materiaaleja on ollut kirjoittamassa sekä lyhyen että pitkän matematiikan tekijöitä. 

Yhteinen tekijä antaa opiskelijalle erinomaisen mahdollisuuden kokea lyhyen ja pitkän matematiikan opiskelua ennen päätöksentekoa.

Tekijä: Pitkä matematiikka 2: Polynomifunktiot ja -yhtälöt (LOPS 2016)

Tekijä, pitkä matematiikka (LOPS 2016) herättää opiskelijan pohtimaan matemaattisia käsitteitä. Teoria on kirjoitettu lukiolaiselle ymmärrettävästi: matemaattiset käsitteet esitellään havainnollisella mutta täsmällisellä tavalla. Monentasoiset tehtävät soveltuvat perustaitojen harjoitteluun ja tarjoavat haasteita myös lahjakkaille opiskelijoille. Teknisten apuvälineiden ja symbolisen laskennan käyttöä opetetaan luontevasti teorian ja esimerkkien lomassa. Digikirja sisältää mm. tehtävien vastaukset ja linkit lisämateriaaleihin. 

Tekijä-sarjalla on helppo suunnitella opetusta. Materiaalia voi käyttää perinteisen opetuksen lisäksi hyvin myös esimerkiksi käänteisessä opetuksessa. Tekijän esitystapa korostaa opiskelijan omaa aktiivista roolia käsitteiden rakentumisessa ja Tekijä tarjoaa toimivat eväät tuleviin opintoihin. Digitaaliset lisämateriaalit ovat apuna tehokkaassa opiskelussa, ja opettajalle on tulossa digitaalinen aineisto!

Tekijä: Pitkä matematiikka 3: Geometria (LOPS 2016)

Tekijä, pitkä matematiikka (LOPS 2016) herättää opiskelijan pohtimaan matemaattisia käsitteitä. Teoria on kirjoitettu lukiolaiselle ymmärrettävästi: matemaattiset käsitteet esitellään havainnollisella mutta täsmällisellä tavalla. Monentasoiset tehtävät soveltuvat perustaitojen harjoitteluun ja tarjoavat haasteita myös lahjakkaille opiskelijoille. Teknisten apuvälineiden ja symbolisen laskennan käyttöä opetetaan luontevasti teorian ja esimerkkien lomassa. Digikirja sisältää mm. tehtävien vastaukset ja linkit lisämateriaaleihin. 

Tekijä-sarjalla on helppo suunnitella opetusta. Materiaalia voi käyttää perinteisen opetuksen lisäksi hyvin myös esimerkiksi käänteisessä opetuksessa. Tekijän esitystapa korostaa opiskelijan omaa aktiivista roolia käsitteiden rakentumisessa ja Tekijä tarjoaa toimivat eväät tuleviin opintoihin. Digitaaliset lisämateriaalit ovat apuna tehokkaassa opiskelussa, ja opettajalle on tulossa digitaalinen aineisto!